反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正(一厢情愿是什么意思zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的导数以及反正切函数的导数推导过程，反正切函数的(de)导数(shù)是多少(shǎo)，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数的(de)导数推导等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一一厢情愿是什么意思(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数(shù)在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这(zhè)时的(de)反正切(qiè)函(hán)数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)导数(shù)公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的(de)反函数，由于基本三(sān)角函(hán)数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家(jiā)分享反三角(jiǎ一厢情愿是什么意思o)函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割(gē)arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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